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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    mi>0，i=1，2，…，n，p≥1，，求证：m1m2…mn≥(n－1)。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知二次函数f(x)满足|f(－1)|≤1，|f(0)|≤1，|f(1)|≤1，求证：在|x|≤1时，|f(x)|≤。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    若a，b∈R，且|a|+|b|<1，证明方程x2+ax+b=0的两个实根的绝对值小于1。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知a，b∈R，求证：。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    若|x|<1，|y|<1，|z|<1，求证：||<1。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    求证：|x+2|+|x+1|+|x－1|+|x－2|≥6。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设f(x)=ax2+bx+c，当|x|≤1时，总有|f(x)|≤1，求证：|f(2)|≤8。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    若a，b∈R，α，β是关于x的方程x2+ax+b=0的两根，且|a|+|b|<1，求证：|α|<1且|β|<1。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设a，b，c为△ABC的三边长，求证：a(b－c)2+b(c－a)2+c(a－b)2+4abc>a3+b3+c3。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知a，b，c∈R，函数f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，当－1≤x≤1时，有|f(x)|≤1。

    (1)证明：|c|≤1;

    (2)证明：当－1≤x≤1时，|g(x)|≤2;

    (3)设a>0，－1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)的解析式。

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