已知过原点0的一条直线与函数y＝l0g8x的图象交于A.B两点.分别过点A.B作y轴的平行线与函数y＝l0g2x的图象交于C.D两点. (1)求证点C.D和原点0在同一条直线上. (2)当BC平行——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知过原点0的一条直线与函数y＝l0g_８x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y＝l0g₂x的图象交于C、D两点。

(1)求证点C、D和原点0在同一条直线上。

(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标。

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直线y＝ax＋2穿过以A（1，４）、B（3、1）两点为端点的线段，求a的取值范围。

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已知a、b、m∈Ｒ^*，且a＜b，求证：

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甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地，匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米／小时，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米／小时)的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元。

(1)把全部运输成本y(元)表示为速度v(千米／小时)的函数，并指出这个函数的定义域。

(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶?

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若线段P₁P₂为抛物线C：y²=2px(p＞0)的一条焦点弦，F为C的焦点，求证：

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已知a>0，b>0，且a+b=1，求证：(a+

)(b+

)≤

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解不等式

<2log_ax－1(a>0且a≠1)。

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已知，如图，设矩形ABCD(AB>CD)的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交CD于点P。设AB=x，求△ADP的最大面积及相应的x值。

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已知x为锐角，求证：cos²x+x·sinx<2。

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ΔABC内一点P到三边的距离分别记为α、β、γ，求使得αβγ达到最大值的P点。

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