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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点．求证：

    　　(1)DE=DA；

    　　(2)平面础BDM⊥平面ECA；

    (3)平面DEA⊥平面ECA．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在空间四边形ABCD中AB=BC，CD=DA，E、F、G分别是CD、DA和对角线AC的中点．求证：平面BEF⊥平面EGD．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在等腰△ABC中，AD为底边BC上的高．在AD上取一点E，使AE=AD，过E作MN∥BC，分别交AB、AC于M、N．以MN为折痕将△AMN折起到△A′MN的位置，使二面角A′－MN－D为60°，求证：平面A′MN⊥平面A′BC．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知两个平面α∥β，线段PQ与α、β分别交于A、B两点，异面直线PD、QF分别和αβ相交于C、D及E、F．若PB=QA．求证：△ACF和△BDE的面积相等．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图所示，已知SA、SB、SC是由点S引出的不共面的三条线段，＝45°，＝60°，＝90°，求证：．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点．

        （1）求证：MN∥平面PAD；

        （2）求证：MN⊥CD；

        （3）若=45°，求证：平面PCD．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    经过两条异面直线中的一条且与另一条平行的平面有几个？证明你的结论？

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在四面体ABCD中，E，F分别是线段AD，BC上的点，，，，求AB、CD所成的角的大小．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    过不在坐标轴上的定点M（a,b)任作一直线，分别交x轴、y轴于A、B，求线段AB中点P的轨迹方程。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    过点P(2,4)作互相垂直的直线l1,l2，若l1交x轴于A，l2交y轴于B，求线段AB中点M的轨迹方程。

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