设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)方程f(x)-x=0的两个根x1.x2满足0<x1<x2<. (1)当x∈(0.x1)时.证明:x<f(x)<x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a>0)方程f(x)－x=0的两个根x₁，x₂满足0<x₁<x₂<

。

（1）当x∈（0，x₁）时，证明：x<f(x)<x₁；

（2）设函数f(x)的图象关于直线x=x₀对称，证明：。

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c，当－1≤x≤1时，有－1≤f(x)≤1。求证：当－2≤x≤2时，有－7≤f(x)≤7。

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知f(x)=x²+c，且f[f(x)]=f(x²+1)。

(1)设g(x)=f[f(x)]，求函数g(x)的解析式；

(2)设，试求实数的值，在上是减函数，且在上是增函数。

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

设函数f(x)=x²－2x－1在区间[t，t+1]上的最小值是g(t)，求g(t)的解析式。

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知

是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，求f(x)的解析式，并讨论函数

的奇偶性。

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

现有流量均为300 m³／s的两条河流A、B汇合于某处后，不断混合，它们的含沙量分别为2 kg/m³和0．2 kg／m³，假设从汇合处开始，沿岸设有若干观测点，两股水流在流经相邻两个观测点的过程中，其混合效果相当于两股水流在1秒钟内交换100 m³的水量，即从A股流入B股100 m³水并混合，经混合后，又从B股流入A股100 m³水并混合，问：从第几个观测台开始，两股河水的含沙量之差小于0．01 kg／m³(不考虑泥沙沉淀)．

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科目： 来源：数学教研室 题型：044