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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知二次函数满足f(－1)=0，对于任意的实数x都有，并且当x∈（0，2）时，。

        （1）求f(1)的值；

        （2）求f(x)。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在一张半径为2m的水平圆桌正中央上空挂一盏电灯，已知桌子边缘一点处的亮度为E，灯光射到桌子边缘的光线与桌面的夹角θ及这一点到光源的距离r三者之间的关系为：E=k·(其中k是一个与电灯光的强度有关的常数)，问要使桌子边缘处最亮，求电灯悬挂的高度h。

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设a是正数，ax+y=2(x≥0，y≥0)，记y+3x－x2的最大值是M(a)。试求：

    (1)M(a)的表达式；

    (2)M(a)的最小值。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图所示，ABCD是矩形，CD是半圆，已知AB=2，BC=，E是CD的中点，动线段MN∥AB(包括重合)。

    (1)将△EMN的面积表示为x的函数(x为AB和MN之间的距离)；

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

    (2)求△EMN的面积的最大值。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知t∈，x=，y=f(x)=4－t－3·21－t－1。

    （1）求f(x)的表达式及定义域、值域；

    （2）设平行于y轴的直线交函数y=f(x)的图象于P点，交直线y=2x+1于Q点，求|PQ|的最大值。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知常数a>1，变量x，y之间有关系式logax+3logxa－logxy=3。

    （1）若x=at，试求以a，t表示y的表达式。

    （2）若t的变化范围为，此时y的最小值为8，求a和x的值。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知函数f(x)满足f(logax)=，其中a>0，且a≠1。

    （1）对于函数f(x)，当x∈（－1，1）时，f(1－m)+f(1－m2)<0，求实数m值的集合；

    （2）当x∈(－∞，2)时，f(x)－4的值恒为负数，求a的取值范围。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知f(x)=lg(ax－bx)(a，b为常数)

    （1）当a>0，b>0且a≠b时，求f(x)的定义域；

    （2）当a>1>b>0时，判断f(x)在定义域上的单调性，并用定义加以证明。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知函数f(x)=logax(a>0，且a≠1，x∈R+)，若x1，x2∈R+，判断与的大小，并加以证明。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知f(x)=loga(a>0，a≠1)。

    （1）求f(x)的定义域；

    （2）判断f(x)的奇偶性并予以证明；

    （3）求使f(x)>0的x的取值范围。

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