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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    魔术师猜牌的表演过程是这样的：表演者手里持有6张扑克牌(不含王牌和牌号数相同的牌)，叫6位观众每人从他手里任摸1张，并嘱咐摸牌时看清和记住自己的牌号数。牌号数是这样规定的：A为1，J为11，Q为12，K为13，其余的以牌上的数字为准。然后，表演者叫他们按如下的方法进行计算，将自己的牌号数乘2加3后乘5，再减去25，把计算结果告诉表演者(要求数值绝对准确)，表演者便能立即准确地猜出你拿的是什么牌，请你利用所学的函数知识解释这种现象。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知函数的反函数为设g(n)=·若g(n)＜(n ∈ N),求a的取值范围。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知函数y=f(x)的定义域为（0，+∞），x＞1时，f(x)＞0,且f(xy)=f(x)+f(y)

    （1）求f(1)

    （2）证明函数为增函数

    （3）如果，解不等式。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知f(x)=是奇函数。

    （1）求a，b的值；

    （2）求f(x)的单调区间，并加以证明；

    （3）求f(x)的值域。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。

        （1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=f(t)；

        写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)；

        （2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？

        （注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天）

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知两点P（0，1）和Q（2，3），如果二次函数的图象与线段PQ有两个不同的公共点，求实数a的取值范围。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知函数在区间[，2]上的最大值为1，求实数a的值。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知函数。

    求证：（1）f(x)在其定义域上是增函数；

    （2）方程f(x)=1最多有一个实根。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知a，b，c是实数，a＞0。函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b。当－1≤x≤1时，≤1，g(x)的最大值为2，求f(x)。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    定义在R上的函数y=f(x)，它的图象既关于直线x=1对称，又关于直线x=3对称。又知当时，，对于整数k，记Ik=[4k－1，4k+3]，求f(x)在x∈Ik时的解析表达式。

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