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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设函数f(x)=lg(ax2+2x+1)．

    (1)若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围；

    (2)若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是N=N0e－λt,其中N0,λ是正的常数.

    （1）说明函数是增函数还是减函数；

    （2）把t表示成原子数N的函数；（3）求当N=时，t的值.

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设在海拔x m处的大气压强是y Pa，y与x之间的函数关系式是y=cekx，其中c、k为常量.已知某地某天在海平面的大气压为1.01×105 Pa，1000 m高空的大气压为0.90×105 Pa.求600 m高空的大气压强（结果保留3个有效数字）.

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    求使函数y=的值域为(－∞，2)的a的取值范围．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    求函数y=的值域.

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设方程x2－x－(m+1)=0在区间[－1，1]上有解，试求实数m的取值范围．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    当m取何实数时，方程2 (m+1)x2+4mx+3m－2=0

    (1) 有一正实根和一负实根；

    (2) 有两个负实根；

    (3) 正根绝对值大于负根绝对值；

    (4) 有实根．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知数列{bn}是等差数列，b1=1，b1+ b2+…+b10 =145．

    （1）求数列{bn}的通项bn．

    （2）设数列{an}的通项（其中a>0，且a≠1），记Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与的大小，并证明你的结论．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设{an}是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和．

    （1）证明：．

    （2）是否存在常数c > 0，使得．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知a，b为常数，a≠0，，适合f (3)=1，且f (x)=x有唯一解．

    (1) 当xn=f (xn－1) (n>1)时，数列是何数列？

    (2) 设x1=a，求这个数列前2n+1项中奇数项和与偶数项和的比．

     

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