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科目: 来源:数学教研室 题型:044

已知△OFQ的面积为S,且·1

  (1)若S2,求向量的夹角q 的取值范围;

  (2)设cc2),Sc,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点Q,当||取得最小值时,求此椭圆的方程

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

已知函数x0

  (Ⅰ)fx)在区间(0,+∞)上是增函数还是减函数?证明之;

  (Ⅱ)若当x0时,恒成立,求正整数k的最大值

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

已知△OFQ的面积为,且·

  (Ⅰ)设,求夹角q 的取值范围;

  (Ⅱ)设以O为中心,F为焦点的双曲线经过点Q(如图).最小时,求此双曲线的方程

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

已知等差数列{}3,前n项和为

  (Ⅰ)求数列{}的公差D

  (Ⅱ)设且数列{}的前n项和为,是否存在实数M,使M对一切正整数n都成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,试说明理由

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

如图,几何体ABCDE中,△ABC是等边三角形,AECD都垂直于平面ABC,且AEAB2aCDaEFFB

  (Ⅰ)求证:DF∥平面ABC

  (Ⅱ)求BD与平面ADF所成角的大小;

  (Ⅲ)求平面ADF与平面ABC所成较小二面角的大小

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

设函数yfx)的定义域为R,当x0fx)>1,且fxy)=fx)·fy)对任意xyR恒成立数列{}满足:f0),f)=

  (Ⅰ)判断函数yfx)的单调性,并证明;

  (Ⅱ)求数列{}的通项公式;

  (Ⅲ)是否存在正整数k,使对一切正整数n恒成立?若存在,求k的最大值;若不存在,请说明理由

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

某企业从国外引进一条价值为m万元的轿车发动机生产流水线,通过对技术的消化吸收,为使生产线产生更大的效能,决定对此生产线进行技术改造若技改后生产的效能增加值y万元与技改投入资金x万元满足:①y与(mx成正比;②当时,.其中mt为常数且t[02]

  (Ⅰ)求yx的函数关系式fx)及其定义域;

  (Ⅱ)求效能增加值y的最大值及此时技改投入的x

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

如图,斜三棱柱ABC,已知侧面与底面ABC垂直且∠BCA90°,∠60°,BC2,若二面角AC30°

(Ⅰ)求与平面所成角的大小;

(Ⅱ)在平面内找一点M使三棱锥M为正三棱锥,并求M到平面的距离

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

已知a > 0b > 0是(0+∞)上的减函数.

求证:f ( a + b ) < f ( a ) +  f ( b )

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

设函数,其中.

I)解不等式

II)求的取值范围,使函数在区间上是单调函数.

 

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同步练习册答案