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科目: 来源:数学教研室 题型:044

求函数的值域

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求下列函数的值域

(1)=2-3+

(2)

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求下列函数的值域

(1)+4+3    (-31)

(2)=|+1|-|-2|

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求函数 f ( x ) = x22x +2在闭区间[ tt+1 ]tR)上的最大值和最小值.

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已知f (x)是一次函数,且f {f [f (x)]}=8x+7.求f (x)的解析式.

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

下列对应,哪些是映射?是映射的哪些原象总是唯一的?哪些是一一映射?

(1) A={x|xR}B={y|yR+},对应法则fxy=

(2) A={x|xR}B={x|xR+},对应法则fxy=|x|

(3) A={x|x≥0}B={01},对应法则fxy=x0

(4) A={x|0≤x≤4}B={y|0≤y≤2},对应法则fxy=

(5) A={x|0≤x≤4}B={y|0≤y≤2},对应法则fxy=

(6) A={23}B={61218},对应法则fab(ba整除)

(7) A={x|x为平面上的多边形}B={y|yR},对应法则fxyx的面积.

(8) A={(xy)|xyR}B={x|xR},对应法则f(xy)→x(即让平面上的点与它在x轴上的射影对应)

(9) A={x|1≤x≤2}B={y|ayb},对应法则fxy=(ba)x+2ab

(10) A={(abc)|0<abcc<a+b}B={三角形},对应法则f(abc) →按逆时针方向顺次以abc为边的三角形.

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解方程

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规定,其中xRm是正整数,且=1,这是组合数nm是正整数,且mn的一种推广).

1)(文)求的值;

(理)求的值;

2)(文)设x0,当x为何值时,取最小值?

(理,文2)组合数的两个性质:

.  .

是否都能推广到xRm是正整数)的情形?若能推广,请写出推广的形式,并给出证明;若不能,则说明理由.

3)(理)已知组合数是正整数,证明:当xZm是正整数时,Z.

 

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是否存在锐角αβ,使得(1)α+2β=π;(2)tantanβ=2同时成立?若存在,则求出αβ的值;若不存在,说明理由.

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已知tan2θ=2,x<2θ<2π,的值.

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