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科目: 来源:数学教研室 题型:044

Ma,b)为二次曲线Fx,y)=0的内部的一个定点,经过点M的直线与二曲线交于AB两点,使得MAB弦的中点,则直线AB方程为F(2ax,2bx)-F(x,y)=0。

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

过双曲线x2的左焦点F1,作倾斜角为的弦AB,求弦长|AB|。

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

己知直线Ly=k(x-1),双曲线x2y2=4, 试讨论实数k的取值范围。

(1)直线L与双曲线有两个公共点;

(2)直线L与双曲线有且只有一个公共点;

(3)直线L与双曲线没有公共点。

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

求直线xcos+ysin=2和椭圆x2+3y2=6有公共点时,的取值范围(0≤≤π)。

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

求与⊙C1x2+(y-1)2=1和⊙C2x2+(y+1)2=r2r>0)都外切的动圆圆心M的轨迹方程。

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

已知F1F2是双曲线的两个焦点,点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°,求△F1PF2的面积。

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

已知椭圆=1(a>0,b>0)的离心率e=,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为

(1)求椭圆方程;

(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于CD两点,试判断:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过点E?若存在,求出这个值;若不存在。说明理由。

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

由椭圆=1及直线y=-所围成的阴影部分,绕y轴旋转后,旋转体的体积为,椭圆的下半部分绕y轴旋转而成碗状,碗深6单位,碗口的半径为l0单位,碗内盛水深3单位(如图)。

(1)求水面的面积;

(2)利用上面体积公式计算水的体积;

(3)现将碗内的水加热,在加热后t s时,水的体积以每秒(25+2t)立方单位的速度减小。问t s后碗内剩余的水是多少?使碗中的水全干需要多少时间?

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

椭圆(a>b>0)与x轴、y轴正方向分别相交于AB两点,在劣弧上求一点C,使得四边形OACB的面积最大,并求出最大面积。

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

已知斜率为1的直线L过椭圆+y2=1的右焦点,交椭圆于AB两点,求弦AB的长。

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同步练习册答案