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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知数列{an}的首项a1=1，其前n项和Sn与an之间满足an= (n≥2)

    (1)求证数列{}为等差数列.

    (2)求数列{an}的通项公式.

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知数列｛an｝的前n项和是Sn=32n－n2，求数列｛｜an｜｝的前n项和Sn′.

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知实数a≠0，a≠1，函数y= (x∈R，且x≠)，求证：这个函数图象关于直线y=x成轴对称图形.

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    函数f(x)对x>0有意义，且满足f(2)=1，f(xy)=f(x)+f(y)，f(x)为增函数。

    （1）求证：f(1)=0；

    (2)求f(4)；

    (3)如果f(x)+f(x－3)≤2，求x的范围。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在抛物线y2=2x上求一点P，使P到焦点F与到点A（3，2）的距离之和最小。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的点M（－3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程和m的值。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于两点A、B，求线段AB的长。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知定直线l及定点A（A不在l上），n为过A且垂直于l的直线，设N为l上任一点，AN的垂直平分线交n于B，点B关于AN的对称点为P，求证P的轨迹为抛物线。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    (1)设抛物线y2=4x被直线y=2x+k截得的弦长为3，求k值；

    (2)以(1)中的弦为底边，以x轴上的点P为顶点作三角形，当三角形的面积为9时，求P点坐标。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    求证：以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切。

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