（1）确定D点的位置，并证明你的结论；

（2）证明：平面AB₁D⊥平面AA₁D；

（3）若AB＝6，AA₁＝4，求直线BC₁与平面AB₁D的距离；

（4）若AB︰A₁A＝k，问是否存在k，使平面AB₁D与平面AB₁A₁所成角的大小为45°？若存在，请求出k；若不存在，请说明理由.

求：（1）三棱锥P—ABC的侧面积；

（2）三棱锥P—OBC的体积.

（1）若E、F分别为BC、A₁B₁的中点，求FC₁和DE所成的角；

（2）若E、F分别为BC、A₁D₁的中点，求AD与平面B₁DE所成的角；

（3）若E、F分别为BC、A₁D₁的中点，求平面B₁EDF和平面ABCD所成的二面角的大小.

()a₁+()²a₂+…+()ⁿa_n= (n²+3n).

(1)证明：数列｛a_n｝不是等比数列；

(2)求数列｛a_n｝的通项公式；

(3)试分析数列｛a_n｝有没有最大项，若有，求出这个最大项；若没有，试说明理由.

S₂

S₃

(1)求S₂和S₃；

(2)求此数列的通项公式；

(3)求数列｛S_n｝的前n项和.

第一种付款方式：购买当天先付150元，以后每月这一天都交付200元，并加付欠款利息.每月利息按复利计算，月利率1%.

第二种付款方式：购买当天先付150元，以后每个月付款一次，10个月付清，每月付款金额相同，每月利息按复利计算，月利率1%.

试比较两种付款方式，计算每月所付金额及购买这件家电总共所付金额.