（I）设点P分有向线段所成的比为，证明:；

（II）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程.

(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的不动点；

(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求 a的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若y＝f(x)图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B两点关于直线y＝kx＋对称，求b的最小值．

R,都有

)

(1)当x<0时，试比较f(x)与1的大小；

(2)f(x)是否具有单调性，并证明你的结论；

(3)若集合M＝{(x,y)|f(x²)f(y²)>f(1)},N＝{(x,y)|f(ax－y＋2)＝1},MN＝


,求实数a的取值范围.

)＝

时，有

(1)求f(－)的值；

(2)证明：f(x)是单调递增函数；

(3)解不等式：1＋f()f(1)＋f(x).

，＋

()＝

(1)求f(1)的值；

(2)若f(2)＝1,解不等式f(x＋3)－f()<2.

已知函数f(x)的定义域是R，对任意x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x>0时，f(x)<0，f(1)＝－2，求f(x)在[－3，3]上的最大值和最小值．

已知函数f(x)对－切x、y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

(1)求f(０)；

(2)证明：f(x)为奇函数．

)＝，

(1)当a＝时，求函数f(x)的最小值；

(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围．

(1)讨论f(x)的奇偶性；

(2)求f(x)的最小值．

3tS_n－（2t＋3）S_n－1＝3t（t＞0,n＝2，3，4，…）．

求证：数列｛a_n｝是等比数列；