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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

        如图：直平行六面体，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD＝60°，E为AB中点，二面角为60°。

        （I）求证：平面⊥平面；

        （II）求二面角的余弦值；

        （III）求点到平面的距离。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    　　 已知函数

        （I）求的最小正周期。

        （II）若，求的最大值，最小值。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

        已知椭圆的一条准线方程是，其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为。

        （I）求椭圆的方程及双曲线的离心率；

        （II）在第二象限内取双曲线上一点P，连结BP交椭圆于点M，连结PA并延长交椭圆于点N，若。求证：。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

        如图，在直角坐标系中，点A（-1，0），B（1，0），P（x，y）（）。设与x轴正方向的夹角分别为α、β、γ，若。

        （I）求点P的轨迹G的方程；

        （II）设过点C（0，-1）的直线与轨迹G交于不同两点M、N。问在x轴上是否存在一点，使△MNE为正三角形。若存在求出值；若不存在说明理由。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

        如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，AD∥BC，∠ABC＝90°，且，又PA⊥平面ABCD，AD＝3AB＝3PA＝3a。

        （I）求二面角P—CD—A的正切值；

        （II）求点A到平面PBC的距离。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    　　   已知数列{}的前n项和为Sn，若问是否存在，使得对于一切成立，请说明理由.

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    双曲线的焦距为2c，直线过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（－1，0）到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.

     

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD 为矩形，AB=8，AD=4，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60°.

    （Ⅰ）求四棱锥P—ABCD的体积；

    （Ⅱ）证明PA⊥BD.

     

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设椭圆的两个焦点是与，且椭圆上存在点P，使得直线PF2与直线PF2垂直.

       （1）求实数m的取值范围；

       （2）设L是相应于焦点F2的准线，直线PF2与L相交于点Q. 若，

    求直线PF2的方程.

     

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    且椭圆上存在一点，使得直线与垂直.

    （1）求实数的取值范围；

    （2）设是相应于焦点的准线，直线与相交于点，若，求直线的方程.

     

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