(1)求证：当a＞0时，函数f(x)是凹函数；

    (2)如果x∈［0，1］时，│f(x)│≤1，求实数a的范围.

(x)+f(y)=

    (1)求证：函数f(x)是奇函数；

    (2)如果当x∈(－1，0)时，有f(x)＞0，求证：f(x)在(－1，1)上是单调递减函数；

    (3)在(2)的条件下解不等式：+＞0．

=1

    (1)求动点P的轨迹方程；

    (2)若已知D(0，3)，M、N在动点P的轨迹上，且=λ，求实数λ的取值范围．

    (1)写出函数y=g(x)的解析式；

    (2)当x∈［a+2，a+3］时，恒有|f(x)－g(x)|≤1，试确定a的取值范围.

    （1）求f（1）的值;

    （2）证明:对一切大于1的正整数t，恒有f（t）>t;

    （3）试求满足f（t）=t的整数的个数，并说明理由.

    （1）求；

    （2）当（k∈Z）时，求f（x）;

    （3）是否存在这样的正整数k，使得当（k∈Z）时，log₃f（x）>有解？

    （1）将此枕木翻转90°（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷变大吗？为什么？

    （2）现在一根横断面为半圆（半圆的半径为R）的木材，用它来截取成长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度，问如何截取，可使安全负荷最大？

    (1)求此双曲线的渐近线L₁、L₂的方程；

    (2)若A、B分别为L₁、L₂上的动点，且2|AB|=5|F₁F₂|，求线段AB的中点M的轨迹方程并说明轨迹是什么曲线.

    (1)证明：f(1)+f(4)=0；

    (2)试求y=f(x)在［1，4］上的解析式；

    (3)试求y=f(x)在［4，9］上的解析式.