设a＞0．为R上的偶函数，

(1)求a的值；

(2)证明f(x)在(0，＋∞)上为增函数．

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，且在R上为增函数，求不等式的解集．

已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，bÎ R都满足：

f(ab)=af(b)+bf(a)

(1)求f(0)，f(1)的值；

(2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论．

已知

(1)指出f(x)的奇偶性，并予以证明；

(2)证明f(x)＞0．

f(x)是定义在R上的函数，且对任意x，y都有f(x＋y)=f(x)＋f(y)－1成立．当x＞0时，f(x)＞1．

(1)证明：f(x)在R上是增函数；

(2)若f(4)=5，求f(2)的值；

(3)若f(4)=5，解不等式．

某工厂拟建造一座平面图为矩形的三级污水处理池如图，其面积为，由于地形限制，长，宽不能超过16m，如果池外圈圈壁建造单价为每米400元，中间两条隔壁建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元．池壁的厚度忽略不计，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价．

已知函数，

(1)用定义判断f(x)在R上的单调性；

(2)对于任意的正数，，设，，试比较A与B的大小，并加以证明．

已知f(x)是定义域为(0，＋∞)的增函数，f(x)＞0，且f(2)=1，指出单调区间，并证明你的结论．

请作出函数、(x≠0)的图象，并由图象指出相应函数的单调区间；对一般的m、n，根据函数(x≠0)(m，)的图象得出函数的单调区间，并用定义证明你的结论；如果把条件“m，”改为“m，nÎ R”，你能得到什么结论？

设函数若f(x)在[0，＋∞]上是减函数，求a的取值范围．