已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1和f(x＋1)－f(x)=2x．

(1)求f(x)；

(2)求f(x)在区间[－1，1]上的最大值和最小值．

已知函数．

(1)证明：f(x)是奇函数，并求f(x)的单调区间．

(2)分别计算f(4)－5f(2)g(2)和f(9)－5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立一个等式，并加以证明．

函数是定义在(－1，1)上的奇函数，且．

(1)确定函数f(x)的解析式；

(2)用定义证明f(x)在(－1，1)上是增函数；

(3)解不等式f(t－1)＋f(t)＜0．

设a为实数，函数，(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的最小值．

设(a、b、c为自然数)为奇函数，且f(1)=2，f(2)＜3，求a、b、c的值．

已知函数．

(1)判定其奇偶性；(2)指出该函数在区间(0，1)上的单调性并证明；(3)利用(1)(2)的结论，指出该函数在(－1，0)上的增减性．

点在幂函数f(x)的图像上，点在幂函数g(x)的图像上，问x为何值时，f(x)=g(x)？

是否存在实数l,使函数在区间(－¥ ，－2]上是减函数，而在区间[－1，0)上是增函数？若存在，求出l的取值范围，若不存在；请说明理由．

设f(x)是定义在区间[－1，1]上的偶函数，g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称，且当xÎ[2，3]时，(a为实常数)．求函数f(x)的表达式．