已知函数，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；若f(x)的值域为R，则实数a的取值范围会改变吗？怎样改变？为什么？

已知函数．

(1)求f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的值域为，求实数p的取值范围．

判断函数，(a＞1)的单调性．

在函数(0＜a＜1，x≥1)的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为t，t＋2，t＋4，试求△ABC的面积S，S是否有最大值？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由．

是否存在实数a，使函数在区间[2，4]上是增函数？如果存在，求出a的取值范围；如果不存在，请说明理由．

求函数的定义域和值域．

请你作出函数，，，的图象，并观察图象与f(x)=lgx图象的关系；你能否总结一般的规律，并应用到其他函数图象上？

设a，bÎR且a≠2，定义在区间(－b，b)上的函数满足：f(x)＋f(－x)=0．(1)求实数a的值；(2)求b的取值范围．

已知a、b、c都是小于1的实数，它们的积为10，且、、之积不小于10，求a、b、c的值．

甲、乙两人解关于x的方程，甲写错了常数b，得到根为，；乙写错了常数c，得到根为，64，求该方程的真正根．