(2006·湖南)已知椭圆：，抛物线：(p＞0)，且，的公共弦AB过椭圆的右焦点．

(1)当AB⊥x轴时，求m、p的值，并判断抛物线的焦点是否在直线AB上；

(2)是否存在m、p的值，使抛物线的焦点恰在直线AB上?若存在，求出符合条件的m，p的值；若不存在，请说明理由．

已知数列满足条件：，(r＞0)，且是公比为q(q＞0)的等比数列，设(n=1，2，…)．

(1)求出使不等式()成立的q的取值范围

(2)求数列的通项公式．

从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游业，根据计划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加．

(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出，的表达式．

(2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？

已知中，，求．

等差数列的公差和等比数列的公比都是d(d≠1)，且．

(1)求和d的值；

(2)是不是中的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由．

为等比数列，且求．

设数列的首项，前n项和满足关系式(t＞0，n=2，3，4，…)．

(1)求证：数列是等比数列；

(2)设数列的公比为f(t)，作数列，使(n=2，3，4，…)，求；

(3)求和：．