六本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法?

(1)一堆一本，一堆两本，一堆三本；

(2)甲得一本，乙得两本，丙得三本；

(3)一人得一本，一人得二本，一人得三本；

(4)平均分给甲、乙、丙三人，每人两本；

(5)平均分成三堆，每堆两本．

设集合A={1，2，3，…，10}，求所有的集合A的三元子集(含有3个元素的子集)元素的和．

从6名运动员中选出4人参加4×100m接力赛，如果甲不跑第一棒，乙不跑最后一棒，那么共有多少种不同的参赛方法?

有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内：

(1)共有几种放法?

(2)恰有1个空盒，有几种放法?

(3)恰有2个盒子不放球，有几种放法?

在一个圆周上有n个点(n≥4)，用线段将它们彼此相连，若这些线段中的任意3条在圆内都不共点，那么这些线段在圆内共有多少个交点?

某市有7条南北向街道，5条东西向街道(如图所示)．

(1)图中共有多少个矩形?

(2)从A点走到B点最短路线的走法有多少种?

在一个正方体中，各棱、各面对角线和体对角线中，共有多少对异面直线?

如图所示，在以AB为直径的半圆周上，有异于A、B的六个点、、、、、，直径AB上有异于A、B的四个点、、、．

问：(1)以这10个点中的3个点为顶点作三角形可作多少个?其中含点的有多少个?

(2)以图中的12个点(包括A、B)中的4个为顶点，可作出多少个四边形?

四面体的一个顶点为A，从其他顶点和各棱中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，有多少种不同的取法?

以正方体的顶点为顶点，可以确定多少个四面体?