已知，，为锐角，

求(1)的值．

(2)的值．

已知函数．

(1)解关于x的不等式f(x)＋g(x)＞1；

(2)若对x∈R，f(x)＞g(x)恒成立，求a的取值范围．

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、CD的中点．

(1)证明AD⊥D₁F；

(2)求AE与D₁F所成的角；

(3)证明面AED⊥面A₁FD₁；

(4)设AA₁＝2，求三菱锥F－A₁ED₁的体积

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，若G为AD边的中点，

(1)求证：BG⊥平面PAD；

(2)求证：AD⊥PB；

(3)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．

(Ⅰ)求PB和平面PAD所成的角的大小；

(Ⅱ)证明AE⊥平面PCD；

(Ⅲ)求二面角A－PD－C的正弦值．

选修4－4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线l过点P(2，)且倾斜角为α，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝4cos(－)，直线l与曲线C相交于A，B两点；

(1)若|AB|≥，求直线l的倾斜角α的取值范围；

(2)求弦AB最短时直线l的参数方程．

已知函数(xÎ R)

(1)求函数f(x)的最大值及此时自变量x的取值集合；

(2)求函数f(x)的单调递增区间；

(3)求使f(x)≥2的x的取值范围．

如图，在三棱锥S－ABC中，SA＝AB＝BC＝AC＝SB＝SC，O为BC中点．

(1)求证：SO⊥平面ABC

(2)在线段AB上是否存在一点E，使二面角B－SC－E的平面角的余弦值为？若存在，确定E点位置；若不存在，说明理由．

如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．

已知向量

函数．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式，并写出函数f(x)的周期与对称中心坐标；

(Ⅱ)求函数的单调递增区间．