已知定点A(0，1)，B(0，－1)，C(1，0)．动点P(x，y)满足：．

(1)当k＝0时，求点P的轨迹方程；

(2)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；

(3)当k＝2时，求m＝x＋y的最值．

如图，在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝1，BB₁＝＋1，E为BB₁上使B₁E＝1的点，平面AEC₁交DD₁于F，交A₁D₁的延长线于G，

(1)求证：EC₁∥平面FGD₁；

(2)求异面直线BD与AF所成的角的大小．

将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝．

(Ⅰ)求证：DE⊥AC；

(Ⅱ)求DE与平面BEC所成角的正弦值；

(Ⅲ)直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，若不存在，请说明理由．

如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D，E分别在棱PB，PC上移动，且DE∥BC

(1)求证：DE⊥平面PAC；

(2)设PA＝a，当PE为何值时，二面角A―DE―P为直二面角？

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD和圆O所在的平面互相垂直．已知AB＝2，EF＝1．

(1)求证：直线BF⊥平面DAF；

(2)求直线AB与平面CBF所成角的大小；

(3)当AD的长为何值时，二面角C―EF―A的大小为30°？

已知△ABC三边所在直线方程为AB：x－3y＋5＝0，BC：x＋y－3＝0，AC：3x－y＋7＝0，O为坐标原点．

(1)求BC边上的高所在的直线方程；

(2)若直线l经过点A，且交x轴负半轴于点M，交y轴正半轴于点N，△OMN的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程．

如图，在三棱锥P－ABC中，PC⊥底面ABC，．

(1)求证：AB⊥PB；

(2)若PC＝BC，求二面角P―AB―C的大小．

在△ABC中，已知AC＝2，BC＝3，．

(Ⅰ)求sinB的值；

(Ⅱ)求的值．

在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y²＝4x的焦点F交抛物线于A、B两点．

(2)若|AF|＝m，|BF|＝n．求证为定值

在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y²＝4x的焦点F交抛物线于A、B两点．

(2)若|AF|＝m，|BF|＝n．求证为定值