解关于x的不等式x²－ax－2a²＜0

已知等差数列{a_n}满足a₃＝7，a₅＋a₇＝26，{a_n}的前n项和为S_n．

(1)求a_n及S_n；

(2)令b_n＝(n∈N^*)，求数列{b_n}的前n项和T_n．

2003年，伊拉克战争初期，美英联军为了准确分析战场形势，由分别位于科威特和沙特的两个相距为a的军事基地C和D，测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处，且∠ADB＝30°，∠BDC＝30°，∠DCA＝60°，∠ACB＝45°，如图所示，求伊军这两支精锐部队的距离．

如图，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA₁＝2，E，E₁，F分别是棱AD，AA₁，AB的中点．

(1)证明：直线EE₁∥平面FCC₁；

(2)求：二面角B－FC₁－C的余弦值．

如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD＝PD＝1，AB＝2a(a＞0)，E，F分别CD，PB的中点．

(1)求证：EF⊥平面PAB；，

(2)当时，求AC与平面AEF所成角的正弦值．

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域内存在x₀，使得f(x₀＋1)＝f(x₀)＋f(1)成立．

(Ⅰ)函数f(x)＝是否属于集合M？说明理由；

(Ⅱ)设函数f(x)＝lg∈M，求a的取值范围；

(Ⅲ)设函数y＝2^x图象与函数y＝－x的图象有交点，若函数f(x)＝2^x＋x²．

证明：函数f(x)∈M

设函数f(x)＝2sin(2x＋)＋1

(Ⅰ)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的最大值

(Ⅲ)求函数f(x)的单调增区间．

已知函数．

(Ⅰ)判断并证明函数f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)判断并证明函数f(x)在(1，＋∞)上的单调性；

(Ⅲ)求函数f(x)在[2，4]上的最大和最小值．

已知函数f(x)＝x⁴＋ax³＋2x²＋b(x∈R)，其中a，b∈R．

(Ⅰ)当时，讨论函数f(x)的单调性；

(Ⅱ)若函数f(x)仅在x＝0处有极值，求a的取值范围；

(Ⅲ)若对于任意的a∈[－2，2]，不等式f(x)≤1在[－1，1]上恒成立，求b的取值范围．

已知函数过点，求函数在点P处的切线方程．