设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率．已知点到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆方程．

如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P，Q分别为AE，AB的中点．

(Ⅰ)证明：PQ∥平面ACD；

(Ⅱ)求AD与平面ABE所成角的正弦值．

已知直线l垂直于直线3x－4y－7＝0，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10，求直线l的方程．

已知非空集合A＝{x|x²－ax＋b＝0}，B＝{x|x²－8x＋15＝0}，且．求：

(1)写出集合B所有的子集；

(2)求a＋b的值．

在数列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝4a_n－3n＋1，n∈N^*．

(Ⅰ)证明数列{a_n－n}是等比数列；

(Ⅱ)求数列{a_n}的前n项和Sⁿ；

(Ⅲ)证明不等式S_n+1≤4S_n，对任意n∈N^*皆成立．

已知f(x)＝－3x²＋a(6－a)x＋6．

(Ⅰ)解关于a的不等式f(1)＞4；

(Ⅱ)若不等式f(x)＞b的解集为(0，3)，求实数a，b的值．

已知是数列{a_n}是等比数列，其中a₇＝1，且a₄，a₅＋1，a₆成等差数列．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)数列{a_n}的前n项和记为sⁿ，证明：s_n＜128(n＝1，2，3，…)．

等差数列{a_n}的项数m是奇数，且a₁＋a₃＋…＋a_m＝44，a₂＋a₄＋…＋a_m－1＝33．

求m的值．

解关于x的不等式：．

已知

(1)求f(α)；

(2)若α是第三象限角，且，则f(α)的值；

(3)若α＝－1860°，求f(α)的值．