知A(－6，0)，B(6，0)，点P在直线l：x－y＋12＝0上，若椭圆以A、B为焦点，以|PA|＋|PB|的最小值为长轴长，求这个椭圆的方程．

已知双曲线x²－＝1，过P(1，1)能否作一条直线l，与双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB中点？若能，求出l的方程；若不能，请说明理由．

已知函数f(x)＝log₄(4^x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．

(1)求k的值；

(2)设g(x)＝log₄(a·2^x－a，若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝b·a^x(其中a，b为常量且a＞0，a≠1)的图像经过点A(1，8)，B(3，32)．

(1)试求a，b的值；

(2)若不等式()^x＋()^x－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝log₂(x＞2)．

(1)证明函数f(x)在(2，＋∞)为减函数；

(2)解关于x的不等式f(x)＜f(5)．

已知函数f(x)＝．

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)求函数f(x)的值域．

抛物线y²＝4x上有两个定点A、B分别在对称轴的上下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|＝2，|FB|＝5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积．

已知F1、F2为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2＝30°．求双曲线的离心率．

ΔABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．

(1)求AC的长；

(2)求∠A的大小．

△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．

(1)求AC的长；

(2)求∠A的大小．