如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AB＝2，M，N分别为PA，BC的中点．

(Ⅰ)证明：MN∥平面PCD；

(Ⅱ)求MN与平面PAC所成角的正切值．

直线l经过点P(5，5)，且和圆C：x²＋y²＝25相交，截得弦长为4，求l的方程．

已知函数

(1)求f(x)的定义域；

(2)判断f(x)的奇偶性并证明．

若非零函数f(x)对任意实数a，b均有¦ (a＋b)＝¦ (a)·¦ (b)，且当x＜0时，f(x)＞1．

(1)求证：f(x)＞0；

(2)求证：f(x)为减函数；

(3)当时，解不等式

求经过两条直线2x―y―3＝0和4x―3y―5＝0的交点，并且与直线2x＋3y＋5＝0垂直的直线方程(一般式)．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，点均在函数y＝3x－2的图像上．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得对所有n∈N^*都成立的最大正整数m．

如图，在长方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2

(1)证明：当点；

(2)(理)在棱AB上是否存在点？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．

(文)在棱使若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)，(x∈D)，若同时满足以下条件：

①f(x)在D上单调递减或单调递增

②存在区间[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域是[a，b]，那么称f(x)(x∈D)为闭函数．

(1)求闭函数f(x)＝－x³符合条件②的区间[a，b]；

(2)判断函数y＝2x＋lgx是不是闭函数？若是请找出区间[a，b]；若不是请说明理由；

(3)若是闭函数，求实数k的取值范围．

设是奇函数()，

(1)求出m的值

(2)若f(x)的定义域为[α，β](β＞α＞1)，判断f(x)在定义域上的增减性，并加以证明．

已知y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，

(1)求f(1)，f(－2)的值；

(2)求f(x)的解析式并画出简图；

(3)讨论方程f(x)＝k的根的情况．(只需写出结果，不要解答过程)．