k代表实数，讨论方程kx²＋2y²－8＝0所表示的曲线

已知F₁、F₂为双曲线(a＞0，b＞0)的焦点，过F₂作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF₁F₂＝30°．求双曲线的渐近线方程．

已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象关于点M(，0)对称，且在区间[0，]上的单调函数，求φ和ω的值．

已知函数f(x)＝sinωx－cosωx(ω＞0)，y＝f(x)的图像与直线y＝2的两个相邻交点的距离等于π．

(1)求f(x)图象的对称轴方程和对称中心的坐标．

(2)若x∈[0，π]，求f(x)的单调递增区间；

(3)当x∈[－，]时，求函数f(x)的值域．

已知函数f(x)＝tan(2x＋)，

①求f(x)的定义域与最小正周期；

②求f(x)的单调递增区间；

③设α∈(0，)，若f()＝2cos2α，求α的大小．

已知f(α)＝．

①化简f(α)．

②若sinα是方程5x²－7x－6＝0的根，且α在第三象限，求f(α)的值．

③若α＝－π，求f(α)的值．

已知tan＝2，求：

(1)

(2)

如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝BB₁＝1，直线B₁C与平面ABC成30°角，求二面角B－B₁C－A的正弦值．

如图，已知四棱锥S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一点．

(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；

(2)设SA＝4，AB＝2，求点A到平面SBD的距离；

已知点A、B的坐标分别是(－1，0)，(1，0)．直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为－2．

(Ⅰ)求动点M的轨迹方程；

(Ⅱ)若过点的直线l交动点M的轨迹于C、D两点，且N为线段CD的中点，求直线l的方程．