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    科目： 来源：福建省安溪一中、惠安一中、养正中学2011－2012学年高二上学期期中联考数学理科试题 题型：044

    解关于x的不等式x2－ax－12a2＜0．

    (1)当a＝1时，求不等式x2－ax－12a2＜0的解集；

    (2)当a∈R时，求不等式x2－ax－12a2＜0的解集．

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    科目： 来源：福建省安溪一中、惠安一中、养正中学2011－2012学年高二上学期期中联考数学文科试题 题型：044

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若tanA＝3，cosC＝．

    (1)求角B的大小；

    (2)若c＝4，求△ABC面积．

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    科目： 来源：福建省安溪一中、惠安一中、养正中学2011－2012学年高二上学期期中联考数学文科试题 题型：044

    如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处．然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛．

    (Ⅰ)求A、C两岛之间的直线距离；

    (Ⅱ)求∠BAC的正弦值．

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    科目： 来源：河北省衡水中学2011－2012学年高一上学期期中考试数学试题 题型：044

    已知函数

    (1)当0＜a＜b，且f(a)＝f(b)时，求证：a＋b＝2ab

    (2)是否存在实数a，b(a＜b)，使得函数y＝f(x)的定义域、值域都是[a，b]？若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：河北省衡水中学2011－2012学年高一上学期期中考试数学试题 题型：044

    函数f(x)满足：

    ①定义域是(0，＋∞)；

    ②当x＞1时，f(x)＜2；

    ③对任意x，y∈(0，＋∞)，总有f(xy)＝f(x)＋f(y)－2

    (1)求出f(1)的值；

    (2)判断函数f(x)的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；

    (3)写出一个满足上述条件的具体函数．

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    科目： 来源：河北省衡水中学2011－2012学年高一上学期期中考试数学试题 题型：044

    已知函数f(x)＝loga(x2－ax＋3)

    (1)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围；

    (2)当x∈(0，2)时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：河北省衡水中学2011－2012学年高一上学期期中考试数学试题 题型：044

    设函数f(x)＝|x2－2x－3|

    (1)求函数f(x)的零点；

    (2)在坐标系中画出函数f(x)的图象；

    (3)讨论方程|x2－2x－3|＝k(k∈R)解的情况．

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    科目： 来源：天津市新人教A版数学2012届高三单元测试25：不等式及解法 新人教A版 题型：044

    设函数f(x)＝ax2＋(b－2)x＋3(a≠0)，若不等式f(x)＞0的解集为(－1，3)．

    (1)求a，b的值；

    (2)若函数f(x)在x∈[m，1](m＜1)上的最小值为1，求实数m的值．

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    科目： 来源：天津市新人教A版数学2012届高三单元测试25：不等式及解法 新人教A版 题型：044

    若不等式ax2－bx＋c＞0的解集{x|－2＜x＜3}，求不等式cx2＋bx＋a＞0的解集．

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    科目： 来源：天津市新人教A版数学2012届高三单元测试25：不等式及解法 新人教A版 题型：044

    设函数f(x)＝|2x－1|＋|x＋2|．

    (1)解不等式f(x)＞3；

    (2)若关于x的不等式f(x)≤|2a－1|的解集不是空集，试求a的取值范围．

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