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    科目： 来源：浙江省磐石中学2011－2012学年高一上学期期中考试数学试题(人教版) 题型：044

    已知函数是定义在(－1，1)上的奇函数，且

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)用单调性的定义证明f(x)在(－1，1)上是增函数；

    (3)解不等式f(t2－1)＋f(t)＜0．

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    科目： 来源：江苏省扬州市安宜高级中学2011－2012学年高二上学期期中考试数学试题(人教版) 题型：044

    已知圆C在x轴上的截距为－1和3，在y轴上的一个截距为1．

    (1)求圆C的方程；

    (2)若过点M(2，－1)的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角．

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    科目： 来源：江苏省徐州市丰县修远双语学校2011-2012学年高二上学期第二次月考数学试题 题型：044

    如图，l1、l2是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，连接M、N两地之间的铁路线是圆心在l2上的一段圆弧．若点M在点O正北方向，且|MO|＝3 km，点N到l1、l2的距离分别为4 km和5 km．

    (1)建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；

    (2)若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4 km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于km，求该校址距点O的最近距离(注：校址视为一个点)．

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    科目： 来源：江苏省徐州市丰县修远双语学校2011-2012学年高二上学期第二次月考数学试题 题型：044

    已知椭圆过点(－3，2)，离心率为，圆O的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆M的方程为(x－8)2＋(y－6)2＝4．过圆M上任一点P作圆O的切线PA，PB，切点为A，B．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)若直线PA与圆M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；

    (3)求的最值．

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    科目： 来源：江苏省徐州市丰县修远双语学校2011-2012学年高二上学期第二次月考数学试题 题型：044

    如图，设椭圆＝1(a＞b＞0)的右顶点与上顶点分别为A、B，以A为圆心，OA为半径的圆与以B为圆心，OB为半径的圆相交于点O、P．

    (1)求点P的坐标；

    (2)若点P在直线

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    科目： 来源：江苏省徐州市丰县修远双语学校2011-2012学年高二上学期第二次月考数学试题 题型：044

    椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2，一条直线l经过点F1与椭圆交于A，B两点．

    (1)求△ABF2的周长；

    (2)若l的倾斜角为，求△ABF2的面积．

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    科目： 来源：福建省安溪一中、惠安一中、养正中学2011－2012学年高一上学期期中联考数学试题 题型：044

    已知函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)，其中0＜a＜1．

    (Ⅰ)求函数f(x)的定义域；

    (Ⅱ)求函数f(x)的零点；

    (Ⅲ)若函数f(x)的最小值为－4，求a的值．

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    科目： 来源：福建省安溪一中、惠安一中、养正中学2011－2012学年高一上学期期中联考数学试题 题型：044

    已知函数f(x)＝a－在R上是奇函数．

    (Ⅰ)求a的值；

    (Ⅱ)判断并证明f(x)在R上的单调性．

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    科目： 来源：福建省安溪一中、惠安一中、养正中学2011－2012学年高二上学期期中联考数学理科试题 题型：044

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且sinA，sinB，sinC成等比数列．

    (Ⅰ)求∠B的范围；

    (Ⅱ)求y＝2sin2B＋sin(2B＋)的取值范围．

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    科目： 来源：福建省安溪一中、惠安一中、养正中学2011－2012学年高二上学期期中联考数学理科试题 题型：044

    已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边；

    (1)若△ABC面积S△ABC＝，c＝，且A、B、C成等差数列，求a、b的值；

    (2)若a＝ccosB，且b＝csinA，试判断△ABC的形状．

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