己知函数在内取得一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，f(x)有最大值3，当x＝6π时，f(x)有最小值－3．求函数f(x)的解析式．

已知锐角α，β满足sinβ＝mcos(α＋β)·sinα(m＞0，α＋β≠)，若x＝tanα，y＝tanβ，(1)求y＝f(x)的表达式；

(2)当时，求(1)中函数y＝f(x)的最大值．

如图，现在要在一块半径为1 m．圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M，N在OB上，设∠BOP＝，□MNPQ的面积为S．

(1)求S关于的函数关系式；

(2)求S的最大值及相应的值

已知向量，其中0＜α＜x＜π

(1)若．求函数的最小值及相应x的值；(2)若的夹角为，且，求tan2α的值．

已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f(x)＝log(－x＋1)．

(Ⅰ)求f(0)，f(1)；

(Ⅱ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅲ)若f(a－1)＜－1，求实数a的取值范围．

已知圆C：x²＋(y－a)²＝4，点A(1，0)

(1)当过点A的圆切线存在时，求实数a的取值范围．

(2)设AM，AN为圆C的两条切线，M，N为切点，MN＝

三棱锥P－ABC中，三角形PAB是等边三角形，∠PAC＝∠PBC＝90°

(Ⅰ)证明：AB⊥PC

(Ⅱ)若三角形ABC是边长为的正三角形，

(1)求证：面PAC⊥面PBC；

(2)求三棱锥P－ABC的体积．

如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长为8，对角线B₁C＝10，D为AC的中点．

(Ⅰ)求证：AB₁∥平面C₁BD；

(Ⅱ)求二面角C－DB－C₁的大小的余弦值．

三棱锥P－ABC中，三角形PAB是等边三角形，∠PAC＝∠PBC＝90°

(Ⅰ)证明：AB⊥PC

(Ⅱ)若三角形ABC是边长为的正三角形，

(1)求证：面PAC⊥面PBC；

(2)求三棱锥－ABC的体积．

如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长为8，对角线B₁C＝10，D为AC的中点．

(Ⅰ)求证：AB₁∥平面C₁BD；

(Ⅱ)求二面角C－DB－C₁的大小的余弦值．