直线y＝kx－2与抛物线y²＝8x交于不同的两点P、Q，若PQ中点的横坐标是2．

(1)求k的值；

(2)求弦|PQ|的长．

已知(1＋sin²α)sinβ＝sinαcosαcosβ(cosαcosβ≠0)，设tanα＝x，tanβ＝y记y＝f(x)．

(1)求f(x)的解析表达式；

(2)若α角是一个三角形的最小内角，试求函数f(x)的值域．

已知幂函数f(x)＝x^{－2 m2+m+3}(m∈Z)为偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝log_a[f(x)－ax](a＞0，a≠1)在区间(2，3)上为增函数，求实数a的取值范围．

已知a＞0，函数f(x)＝－2asin(2x＋)＋2a＋b，当时，f(x)的值域为[－5，1]．

(1)求a，b的值；

(2)设g(x)＝f(x＋)，x∈R，求g(x)的单调区间．

已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，其中ω＞0，|φ|＜．

(1)若coscosφ－sinsinφ＝0，求φ的值；

(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数w是偶函数．

设f(x)＝，

(1)求f(x)＋f(60°－x)

(2)求f(1°)＋f(2°)＋…＋f(59°)的值

若关于x的方程x²＋2ax＋2－a＝0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围．

(1)方程两根都小于1；

(2)方程一根大于2，另一根小于2．

设集合A＝{x|x²＜4}，B＝{x|1＜}．

(1)求集合A∩B；

(2)若不等式2x²＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．

(1)将形如的符号称二阶行列式，现规定＝a₁₁a₂₂－a₁₂a₂₁．试计算二阶行列式的值；

(2)已知．

设函数f(x)＝x²＋bln(x＋1)，其中b≠0．

(Ⅰ)当b＞时，判断函数f(x)在定义域上的单调性；

(Ⅱ)求函数f(x)的极值点；

(Ⅲ)证明对任意的正整数n，不等式ln(＋1)＞－都成立．