已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且满足f(x y)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1．

(1)求f(8)

(2)求不等式f(x)－f(x－2)＞3的解集

已知集合A＝{x|0＜3－x≤4}，集合B＝{x|2^x≥log₃81}，求A∩B．

设二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c的图象以y轴为对称轴，已知a＋b＝1，而且若点(x，y)在y＝f(x)的图象上，则点(x，y²＋1)在函数g(x)＝f(f(x))的图象上

(1)求g(x)的解析式

(2)设F(x)＝g(x)－λf(x)，问是否存在实数λ，使F(x)在(－∞，－)内是减函数，在(－，0)内是增函数．

已知定义在R上的函数f(x)＝是奇函数

(1)求a，b的值；

(2)判断f(x)的单调性，并用单调性定义证明；

(3)若对任意的t∈R，不等式f(t－2t²)＋f(－k)＞0恒成立，求实数k的取值范围．

已知：2^x≤256且log₂x≥，

(1)求x的取值范围；

(2)求函数f(x)＝log₂()·log()的最大值和最小值．

已知集合A＝{x|log₂(3－x)≤2}，集合B＝{x|≥1}，求A∩B．

已知：集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域内存在x₀，使得f(x₀＋1)＝f(x₀)＋f(1)成立．

(1)函数f(x)＝是否属于集合M？说明理由；

(2)设函数f(x)＝lg，求实数a的取值范围；

(3)证明：函数f(x)＝2^x＋x²∈M．

已知：函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)，

(1)当a＝－1时，判断并证明函数的单调性并求f(x)的最小值；

(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0都成立，试求实数a的取值范围．

已知：函数f(x)＝x²－bx＋3，且f(0)＝f(4)．

(1)求函数y＝f(x)的零点，写出满足条件f(x)＜0的x的集合；

(2)求函数y＝f(x)在区间[0，3]上的最大值和最小值．

已知：函数f(x)＝＋lg(3^x－9)的定义域为A，集合B＝{x|x－a＜0，a∈R}，

(1)求：集合A；

(2)求：A∩B．