已知函数f(x)＝，

(1)判断函数f(x)的奇偶性；

(2)求证：f(x)在R为增函数；

(3)(理科做)求证：方程f(x)－lnx＝0至少有一根在区间(1，3)．

已知函数f(x)＝sin²ωx＋sinωxsin(ωx＋)(ω＞0)的最小正周期为π．

(1)求ω的值；

(2)求函数f(x)在区间[0，]上的取值范围．

已知tan(x＋)＝3，求下列各式的值：

(1)；

(2)sin²α＋sinαcosα＋2．

已知集合A＝{(x，y)|x²＋mx－y＋2＝0，x∈R}，B＝{(x，y)|x－y＋1＝0，0≤x≤2}，若A∩B≠，求实数m的取值范围．

已知＝(sinx，2)，＝(2sinx，)，＝(cos2x，1)，＝(1，2)，又二次函数f(x)的图象是开口向上，其对称轴为x＝1的抛物线，当x∈[0，π]时，求使不等式f(·)＞f(·)成立的x的取值范围．

设＝(4cosα，sinα)，＝(sinβ，4cosβ)，＝(cosβ，－4sinβ)

(1)若求与－2垂直，求tan(α＋β)的值；

(2)求|＋|的最大值；

(3)若tanαtanβ＝16，求证：∥

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知

(1)求的值；

(2)若，求△ABC的面积．

设F₁，F₂分别是椭圆E：x²＋＝1(0﹤b﹤1)的左、右焦点，过F₁的直线与E相交于A、B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列．

(1)求|AB|

(2)若直线的斜率为1，求b的值．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosB＝且·＝21

(1)求△ABC的面积；

(2)若a＝7，求角C．

已知：2^x≤256且log₂，

(1)求x的取值范围；

(2)求函数f(x)＝log₂()的最大值和最小值．