如下图，设由抛物线C：x²＝4y与过它的焦点F的直线l所围成封闭曲面图形的面积为S(阴影部分)．

(1)设直线l与抛物线C交于两点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，且x₁＜x₂，直线l的斜率为k，试用k表示x₂－x₁；

(2)求S的最小值．

设p：f(x)＝(x²－4)(x－a)在(－∞，－2)和(2，＋∞)上是单调增函数；q：不等式x²－2x＞a的解集为R．如果p与q有且只有一个正确，求a的取值范围．

已知函数y＝ax³＋bx²，当x＝1时，有极大值3．

(1)求a，b的值；

(2)求函数y的极小值．

已知z是复数，z＋2i，均为实数，且复数(z＋ai)²在复平面上对应的点在第四象限．

(1)求复数z

(2)试求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝sinωx(ω＞0)．

(1)若y＝f(x)图象过点(，0)，且在区间(0，)上是增函数，求ω的值．

(2)先把(1)得到的函数y＝f(x)图象上各点的纵坐标伸长为原来的2倍，(横坐标不变)；再把所得的图象向右平移个单位长度，设得到的图象所对应的函数为y＝g(x)，求当x∈[－，0]时，y＝g(x)的最大和最小值．

已知cos(－α)＝，求cos(＋α)－sin²(α－)＋sin(－α)的值

(1)设函数f(x)＝(0＜x＜π)，求函数f(x)的值域；

(2)对任意的x∈R，不等式m＋cos²x≥－sinx恒成立，求m的取值范围．

已知函数f(x)＝2sin(x－)，x∈R设α，β∈[0，]＝，f(3β＋2π)＝，求cosαcosβ－sinαsinβ的值

设函数f(x)＝sin(2x－)

(Ⅰ)列表描点画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象；

(Ⅱ)根据图象写出函数y＝f(x)－a在区间[0，π]上有两个不同零点的a的取值范围．

已知函数f(x)的定义域为[0，1]，且同时满足：

①f(1)＝3；

②f(x)≥2恒成立；

③若x₁≥0，x₂≥0，x₁＋x₂≤1，则有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)－2．

(1)试求函数f(x)的最大值和最小值；

(2)试比较f()与＋2的大小(n∈N)；

(3)某人发现：当x＝(nÎ N)时，有f(x)＜2x＋2．由此他提出猜想：对一切xÎ (0，1]，都有f(x)＜2x＋2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．