设函数f(x)＝|2x＋1|－|x＋2|．

(1)求不等式f(x)＞2的解集；

(2)对任意的x∈R，使f(x)≥t²－t成立，求实数t的取值范围．

已知函数(a＞0)

(1)若曲线y＝f(x)在点P(1，f(1))处的切线与直线y＝x＋2垂直，求函数y＝f(x)的单调区间；

(2)若对于x∈(0，＋∞)都有f(x)＞2(a－1)成立，试求a的取值范围；

(3)记g(x)＝f(x)＋x－b(b∈R)．当a＝1时，函数g(x)在区间[e^－1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．

设a＞0，f(x)＝令a₁＝1，a_n+1＝f(a_n)，n∈N*．

(1)写出a₂，a₃，a₄的值，并猜想数列{a_n}的通项公式；

(2)用数学归纳法证明你的结论；

(1)已知展开式的前三项系数成等差数列．求n．

(2)如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y＝x²和曲线围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的)，求所投的点落在叶形图内部的概率．

已知a＜0，函数f(x)＝asin(2x＋)＋b，当x∈R时，f(x)∈[1，3]．

(1)求a，b的值；

(2)求f(x)的单调区间．

已知函数y＝x＋有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，]上是减函数，在[，＋∞)上是增函数．

(1)如果函数y＝x＋(x＞0)的值域为[6，＋∞)，求b的值；

(2)研究函数y＝x²＋(常数c＞0)在定义域内的单调性，并说明理由；

(3)对函数y＝x＋和y＝x²＋(常数a＞0)作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性(只须写出结论，不必证明)，

已知抛物线C：y²＝4x的焦点为F，直线L：x＝ty＋1与C交于P(x₁，y₁)，Q(x₁，u₂)两点，若＝λ．

1)若λ＝1求|PQ|的长；

2)若λ∈[，2]求|PQ|的范围．

已知函数f(x)＝asinxcosx－acos²x＋a＋b

(1)当a〉0时，写出函数的单调递减区间；

(2)设x∈[0，]，f(x)的最小值是－2，最大值是，求实数a，b的值．

已知向量＝(－2sin(π－x)，cosx)，＝(cosx，2sin(－x))，函数f(x)＝1－·

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)当x∈[0，π]时，求f(x)的单调递增区间；

(3)说明f(x)的图象可以由g(x)＝sinx的图象经过怎样的变换而得到．

函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的一段图象如图所示．

(1)求函数y＝f(x)的解析式；

(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位，得到y＝g(x)的图象，求直线与函数的图象在(0，π)内所有交点的坐标．