已知函数．

(Ⅰ)若不等式f(x)＜k－2005对于x∈[－2，3]恒成立，求最小的正整数k；

(Ⅱ)令函数，求曲线y＝g(x)在(1，g(1))处的切线与两坐标轴围成的三角形面积的最小值．

已知直线l的参数方程：(t为参数)和圆C的极坐标方程：ρ＝2sin(＋)

(1)将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)判断直线l和圆C的位置关系．

已知椭圆E经过点A(2，3)，对称轴为坐标轴，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率．

(Ⅰ)求椭圆E的方程；

(Ⅱ)求∠F₁AF₂的角平分线所在直线l的方程；

(Ⅲ)在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由．

已知函数f(x)＝x³＋3ax²＋bx＋a²(a＞0)在a＝－1时有极值0．

(1)求常数a，b的值；

(2)求函数f(x)的单调区间．

(3)对于x∈[－4，0]，不等式f(x)＋c²＞0恒成立，求实数c的范围．

已知f(x)＝ax－lnx，x∈(0，e]，g(x)＝，其中e是自然常数，a∈R_．

(1)求a＝1时f(x)的极值；

(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

已知函数f(x)＝x²e^ax，其中a∈R．

(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间．

(2)若函数f(x)在区间(－∞，－1]上递增，求实数a的取值范围．

设函数f(x)＝x³＋ax²－9x－1(a＜0)若曲线y＝f(x)的斜率最小的切线与直线12x＋y＝6平行，

(1)求a的值；

(2)函数f(x)的单调区间．

已知函数f(x)＝x³＋3ax²＋bx＋a²(a＞1)在x＝－1时有极值0．

(1)求常数a，b的值；

(2)求函数f(x)的单调区间．

(3)对于x∈[－4，0]，不等式f(x)＋c²＞0恒成立，求实数c的范围．

已知f(x)＝ax－lnx，x∈(0，e]，g(x)＝，其中e是自然常数，a∈R．

(1)求a＝1时f(x)的极值；

(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

已知函数f(x)＝x²e^ax，其中a∈R．

(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间．

(2)若函数f(x)在区间(－∞，－1]上递增，求实数a的取值范围．