△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知asinA＋csinC－asinC＝bsinB

(Ⅰ)求B；

(Ⅱ)若A＝75°，b＝2，求a与c．

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知．a＝1，b＝2，cosC＝

(Ⅰ)求△ABC的周长；

(Ⅱ)求cos(A－C)．

已知函数f(x)＝lnx－ax＋1，a∈R是常数．

(1)求函数y＝f(x)的图象在点P(1，f(1))处的切线l的方程；

(2)证明函数y＝f(x)(x≠)的图象在(1)中切线l的下方；

(3)讨论函数y＝f(x)零点的个数．

已知圆C的方程为x²＋y²＝4，过点M(2，4)作圆C的两条切线，切点分别为A、B，直线AB恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．

(1)求椭圆T的方程；

(2)是否存在斜率为的直线l与曲线T交于P、Q两不同点，使得·＝(O为坐标原点)，若存在，求出直线l的方程，否则，说明理由．

已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x(x∈R)．

(1)求f(x)的最小正周期和最大值；

(2)若f()＝sinA，其中A是面积为的锐角△ABC的内角，且AB＝2，求边AC和BC的长．

已知函数f(x)＝，在x＝1处取得极值2．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)m满足什么条件时，函数f(x)在(m，2 m＋1)上为的单调增函数？

(3)若P(x₀，y₀)为f(x)＝图象上的任意一点，直线l与f(x)＝的图象切于P点，求直线l的斜率的取值范围．

已知a为实数，f(x)＝(x²－4)(x－a)

(1)若(－1)＝0，求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值；

(2)若f(x)在(－∞，－2]和[2，＋∞)上都是单调递增的，求a的取值范围．

设f(x)＝2|x|－|x＋3|．

(Ⅰ)求不等式f(x)≤7的解集S：

(Ⅱ)若关于x不等式f(x)＋|2t－3|≤0有解，求参数t的取值范围．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程为(t为参数，0＜α＜π)，曲线C的极坐标方程为，

(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程：

(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值．

已知点M在椭圆D：上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点，若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为的正三角形．

(Ⅰ)求椭圆D的方程；

(Ⅱ)设P是椭圆D上的一点，过点P的直线l交x轴于点F(－1，0)，交y轴于点Q，若＝2，求直线l的斜率；

(Ⅲ)过点G(0，－2)作直线GK与椭圆N：左半部分交于H，K两点，又过椭圆N的右焦点F₁做平行于HK的直线交椭圆N于R，S两点，试判断满足|GH|·|GK|＝3|RF₁|·|F₁S|的直线GK是否存在？请说明理由．