若函数f(x)＝sin²ax－sinaxcosax(a＞0)的图象与直线y＝m相切，相邻切点之间的距离为．

(1)求m和a的值；

(2)若点A(x₀，y₀)是y＝f(x)图象的对称中心，且x₀∈[0，]，求点A的坐标．

已知函数f(x)＝(1＋)sin²x－2sin(x＋)sin(x－)．

(1)若tanα＝2，求f(α)；

(2)若x∈[，]，求f(x)的取值范围．

函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，()的图象如图所示．试求：

(1)f(x)的解析式；

(2)f(x)的单调递增区间；

(3)使f(x)取最小值的x的取值集合．

已知a＞0，函数

(1)当a＝1时，求函数f(x)在点(1，f(1))的切线方程；

(2)求函数f(x)在[－1，1]的极值；

(3)若在上至少存在一个实数x₀，使f(x₀)＞g(x₀)成立，求正实数a的取值范围．

已知x＝1为函数f(x)＝(x²－ax＋1)e^x的一个极值点

(1)求a的值及f(x)的单调区间；

(2)若对于任意x∈[－2，2]，t∈[1，2]，f(x)≥t²－2mt＋2恒成立，求m的取值范围．

已知函数f(x)＝|2x－1|＋2，g(x)＝－|x＋2|＋3

(1)解不等式：g(x)≥－2；

(2)若关于x的不等式f(x)－g(x)≥m＋2的解集为R，求实数m的取值范围．

已知z∈C，为z的共轭复数，若z·－3i＝1＋3i，求z．

已知函数f(x)＝x²－(a＋2)x＋alnx(a∈R)．

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若a＝4，y＝f(x)的图像与直线y＝m有三个交点，求m的取值范围．

已知函数f(x)＝x³－ax²＋(a²－1)x＋b(a，b∈R)

(1)若y＝f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0，求f(x)在区间[－2，4]上的最大值；

(2)当a≠0时，若f(x)在区间(－1，1)上不单调，求a的取值范围．

已知集合A＝{x|(x＋2)(x＋1)≤0}，B＝{x|(ax－1)(x＋a)＞0}，且AB，求a的范围．