设α∈(0，)，函数f(x)的定义域为[0，1]且f(0)＝0，f(1)＝1当x≥y时有f()＝f(x)sinα＋(1－sinα)f(y)

(1)求f()，f()；

(2)求α的值；

(3)求函数g(x)＝sin(α－2x)的单调区间．

如图，已知矩形ACEF所在平面与矩形ABCD所在平面垂直，AB＝，AD＝1，AF＝1，M是线段EF的中点．

(1)求证：CM∥平面BDF；

(2)求多面体EFABCD的表面积；

(3)求多面体EFABCD的体积．

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的图象在y轴上的截距为1，在相邻两最值点(x₀，2)，(x₀＋，－2)(x₀＞0)上f(x)分别取得最大值和最小值．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若函数f(x)满足方程f(x)＝a(1＜a＜2)求在[0，9]内的所有实数根之和．

已知△ABC中，A，B，C．的对边分别为a，b，c，且²＝·＋·＋·

(1)判断△ABC的形状，并求sinA＋sinB的取值范围．

(2)若不等式a²(b＋c)＋b²(c＋a)＋c²(a＋b)≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求实数k的取值范围．

已知函数f(x)＝4sinx·sin²(＋)＋cos2x，

(1)设常数ω＞0，若y＝f(ωx)在区间上是增函数，求ω的取值范围；

(2)设集合，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若AB，求m的取值范围．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．

(1)求的值；

(2)若cosB＝，b＝2，求△ABC的面积．

已知函数f(x)＝2x³＋tx²－3t²x＋，x∈R，其中t∈R．

(Ⅰ)当t＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；

(Ⅱ)当t≠0时，求f(x)的单调区间；

(Ⅲ)证明：对任意的t∈(0，＋∞)，f(x)在区间(0，1)内均存在零点．

如图，边长为2的正方形ABCD，E是BC的中点，沿AE，DE将△ABE，△DCE折起，使得B与C重合于O．

(Ⅰ)设Q为AE的中点，求证：OE⊥平面OAD；

(Ⅱ)求直线QD与平面OAD所成的角的正弦值．

已知函数f(x)＝x²＋alnx．

(Ⅰ)当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间和极值；

(Ⅱ)若函数在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝2^x－3·2^－x．

(Ⅰ)当x＜0时，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若f(x)＝，求x的值．