设数列{a_n}是公比大于1的等比数列，S_n为其前n项和，已知S₃＝7且a₁＋3、3a₂、a₃＋4成等差数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求a₂＋a₅＋a₈＋…＋a_3n－1＋…＋a_3n+8的表达式．

如图所示，已知α的终边所在直线上的一点P的坐标为(－3，4)，β的终边在第一象限且与单位圆的交点Q的纵坐标为．

(1)求tan(α－β)的值；

(2)若＜α＜π，0＜β＜，求α＋β．

已知函数

(1)若x∈[0，]，求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x的值；

(2)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若f()＝1，b＝l，c＝4，求a的值．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、cacosA=bcosB．

(1)试判断△ABC的形状；

(2)若△ABC的面积为，且，求a．

在直角坐标系中，射线OA：x－y＝0(x≥0)，OB：x＋2y＝0(x≥0)，过点P(1，0)作直线分别交射线OA、OB于A、B两点．

(1)当AB中点为P时，求直线AB的方程；

(2)当AB中点在直线上时，求直线AB的方程．

已知f(x)＝|x＋1|＋|x－1|，不等式f(x)＜4的解集为M．

(1)求M；

(2)当a，b∈M时，证明：2|a＋b|＜|4＋ab|

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A＝45°，∠C＝90°，∠ADC＝105°，AB＝BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC(如图乙)，设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

(1)求证：DC⊥平面ABC；

(2)求BF与平面ABC所成角的正弦；

(3)求二面角B－EF－A的余弦．

设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x．

(1)求f(π)的值；

(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围图形的面积．

过点P(a，b)作两条直线l₁，l₂，斜率分别为1，－1，已知l₁与圆O₁：(x＋2)²＋(y－2)²＝2交于不同的两点A，B，l₂与圆O₂：(x－3)²＋(y－4)²＝2交于不同的两点C，D，且|AB|＝|CD|．

(Ⅰ)求：a，b所满足的约束条件；

(Ⅱ)求：的取值范围．

若点P(－3，4)在角α的终边上，点Q(－1，－2)在角?的终边上．

(Ⅰ)求sin(α－β)的值；

(Ⅱ)求cos(α＋β)的值．