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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设d是任意四面体相对棱之间距离的最小者，h是该四面体高的最小者．

    求证：2d>h．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    函数 (a>0)，

    ① 对于给定的a，设函数的最大值为M (a)，最小值为m (a)，求M (a)，m (a)的解析式及定义域；

    ② h (a)=M (a)—m (a)，求h (a)的解析式；

    ③ 变动a，求h (a)的最小值及相应的a的值；

    ④ 求不等式h (a)>1的解集．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知f(x)=(x－2k)2，x∈(2k－1，2k+1)k∈N，若关于x的方程f(x)=ax有两个不相等的实根，求a的取值范围．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    解不等式

    （1）

    （2）

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如右图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米，已知流出的水中该杂质的质量分数与a，b的乘积ab成反比，现有制箱材料60平方米，问当a，b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    根据条件，判断△ABC的形状．

    (1)sinA=；(2)已知sinAsinB=；(3)sin2A+sin2B+sin2C>2．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知函数

    （1）将f()表示成关于cos的多项式．

    （2）a∈R，试求使曲线y=acos+a与曲线y=f()至少有一个交点时a的取值范围．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知圆C：x2+(y－1)2=5，直线l：mx－y+1－m=0

    （1）求证：对,直线l与圆C总有两个不同的交点；

    （2）设l与圆C交于A、B两点，若，求l的倾角；

    (3)求弦AB的中点M的轨迹方程；

    （4）若定点P(1，1)分弦AB为，求此时直线l的方程.

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知a>0,b>0,a+b≤4,求证：≥1.

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    小强家住在农村，十月一日，国庆节放假回家，正赶上父亲收割庄稼，由于今年大丰收粮食太多，自家的谷仓已全部装满，还剩下很多.这时爸爸想出了一个主意，决定用一个长方形木板，借助两面墙，在西屋的墙角处围了一个直三棱柱的谷仓，木板可立，可.小强心想，这么多的粮食，怎样围才能装最多的粮食呢？经过测量和运算，小强得到了满意的方案，向父亲提供了建议.请你叙述小强的作法.如果换成任意的两面墙，如何处理？

     

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