如下图所示，三个平面α、β、γ两两相交于三条直线，即α∩β＝c，β∩γ＝a，γ∩α＝b，已知直线a和b不平行，求证：a，b，c三条直线必过同一点．

如下图所示，在四面体ABCD中，作截面PQR，若PQ和CB的延长线交于M，PQ和BD的延长线交于N，RP和DC的延长线交于K，求证：M、N、K三点共线．

如下图所示，O₁是正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的上底面A₁B₁C₁D₁的中心，M是对角线A₁C和截面B₁D₁A的交点，求证O₁，M，A三点共线．

已知四条直线a，b，c，d两两相交且不通过同一点，证明这四条直线共面．

过直线l外一点P引三条直线PA、PB、PC和直线l分别交于A、B、C．求证：四条直线PA、PB、PC和l共面．

△ABC在平面α外，三边都不与平面α平行，延长△ABC的三边交平面α于点P、Q、R．

求证：三点P、Q、R共线．

过直线l外一点P引两条直线PA、PB，和直线l分别交于A、B两点，求证：三直线PA、PB、l共面．

已知函数y＝f(x)的定义域是[a，b]，a＜c＜b．当x∈[a，c]时，f(x)是单调减函数；当x∈[c，b]时，f(x)是单调增函数．试证明f(x)在x＝c时取得最小值．

已知函数y＝f(x)的定义域是[a，b]，a＜c＜b．当x∈[a，c]时，f(x)是单调增函数；当x∈[c，b]时，f(x)是单调减函数．试证明f(x)在x＝c时取得最大值．

求证：函数f(x)＝－1在区间(－∞，0)上是单调增函数．