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    科目： 来源：中学教材标准学案　数学　高二上册 题型：047

    已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．当|x|≤1时，有|f(x)|≤1．

    证明：(1)|b|≤1；(2)|ax＋b|≤2．

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    科目： 来源：中学教材标准学案　数学　高二上册 题型：047

    若a，b∈R，且|a|＋|b|＜1．

    求证：方程x2＋ax＋b＝0的两个实根的绝对值都小于1．

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    科目： 来源：中学教材标准学案　数学　高二上册 题型：047

    已知|a|＜1，|b|＜1，求证：||＜1．

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    科目： 来源：中学教材标准学案　数学　高二上册 题型：047

    已知f(x)＝x2－x＋13，且|x－a|＜1．

    求证：|f(x)－f(a)|＜2(|a|＋1)

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    科目： 来源：中学教材标准学案　数学　高二上册 题型：047

    已知函数f(x)＝，设a、b∈R且a≠b，求证：|f(a)－f(b)|＜|a－b|．

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    科目： 来源：中学教材标准学案　数学　高二上册 题型：047

    若|x－a|＜，|y－b|＜，|y|＜m，求证：|xy－ab|＜ε．

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    科目： 来源：中学教材标准学案　数学　高二上册 题型：047

    解答题

    已知a，b，c为三角形三边，x，y，z为不全为零的实数，且x＋y＋z＝0，求证：a2yz＋b3xz＋c2xy＜0．

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    科目： 来源：中学教材标准学案　数学　高二上册 题型：047

    解答题

    实数a，b，c满足0＜a≤b≤c≤．

    求证：≤＋．

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    科目： 来源：中学教材标准学案　数学　高二上册 题型：047

    解答题

    已知a2＋b2＋c2＝1，求证：－≤ab＋bc＋ac≤1．

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    科目： 来源：中学教材标准学案　数学　高二上册 题型：047

    设f(x)＝|lgx|，若0＜a＜b且f(a)＞f(b)，证明：ab＜1．

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