已知直线方程l₁：3x＋6y－1＝0，l₂：x＋2y－1＝0，求证：l₁∥l₂．

已知a＋b＝m(m为定值且m≠0)，求证：直线ax＋by－1＝0为中心直线系，并求其定点坐标．

求证：A(1，3)，B(5，7)，C(10，12)三点在同一直线上．

解答题

求证：a＋b≤·≤(a²＋b²)＋1．

解答题

已知函数f(x)＝x³－x＋c定义在区间[0，1]上，x₁、x₂∈[0，1]且x₁≠x₂．

求证：(1)f(0)＝f(1)；

(2)|f(x₂)－f(x₁)|＜2|x₂－x₁|；

(3)|f(x₂)－f(x₁)|＜1．

解答题

设α，β为任意实数，c为正数，求证：|α＋β|²≤(1＋c)|α|²＋(1＋)|β|²．

简答题

设f(x)＝|lgx|，a，b满足f(a)＝f(b)＝2f()，且0＜a＜b．

求证：3＜b＜2＋．

简答题

已知|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1．求证：(1)|1－abc|＞|ab－c|；

(2)a＋b＋c＜abc＋2．

已知a、b、c∈R，二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c，g(x)＝cx²＋bx＋a，且当|x|≤1时，|f(x)|≤2．

(1)求证：|g(1)|≤2；

(2)求证：当|x|≤1时，|g(x)|≤4．

已知关于x的实系数二次方程x²＋ax＋b＝0有两个实数根α、β．试证：|α|＜2，|β|＜2的充要条件是2|a|＜4＋b且|b|＜4．