已知直线=0(不同时为零)，证明=0．

求证：曲线f(x，y)=0 关于直线l：ax＋by＋c=0的对称曲线的方程是

已知三棱锥P－ABC中PA＝a，PB＝b，PC＝c，侧棱PA，PB，PC上各有点且．求证：．

如图，PA为圆柱的母线，AB为底面圆直径，C为下底面圆周上一点，∠CAB＝α，∠PBA＝θ，∠CPB＝β，(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；(2)sinβ＝cosθ·sinα．

正四棱锥侧棱和底面所成的角为α，相邻两侧面所成的二面角为β，求证：cosβ＝．

在正三棱锥P－ABC中，三条侧棱两两互相垂直，G是△PBA的重心，E，F分别是BC，PB上的点，且．(1)求证：平面GEF⊥平面PBC；(2)求证：GE是PG，BC的公垂线．

如图，平面α∥平面β，直线AB交α，β于A，B；直线CD交α，β于C，D，M，N分别在线段AB，CD上，且满足，求证：MN∥β．

已知AB是异面直线a，b的公垂线，a平面α，b平面β，且α∥β，求证：AB即是平面α与平面β的公垂线．

a∥平面α，a∥平面β，b=α∩β，求证a∥b．

　　(1)求证：如果一个平面经过一条线段的中点，那么这条线段的两个端点到平面的距篱相等；

　　(2)求证：空间四边形的两条对角线到这空间四边形各边中点所在平面的距离相等．