椭圆上有两点P，Q，O是原点，若OP，OQ斜率之积为，

求证：为定值．

若M是抛物线＝2px上一点，MN⊥x轴于N，MN的垂直平分线交抛物线于点Q，直线NQ交y轴于点T，求证：|OT|＝|MN|．

过抛物线＝2px (p＞0)的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，设△AOB(O为坐标原点)的面积为S，求证：∶|AB|为定值．

A，B是抛物线＝2px(p＞0)上的两点，满足OA⊥OB(O为坐标原点)．求证：(1)A，B两点的横坐标之积、纵坐标之积分别为定值；(2)直线AB经过一个定点．

若P，Q为双曲线=1上的两点，且OP⊥OQ(O为坐标原点)，求证：．

β．求证：椭圆的离心率

线l，d为原点到l的距离，分别为点A到两焦点的距离．求证：为定值．

P是椭圆上异于长轴端点A，的一点，直线PA，P分别交椭圆右准线于M，，若F是椭圆的右焦点，求证∠MF=．

设P和右焦点(如下图)．求证：．

若数列{}不是常数列，它的前n项的和＋bn＋c(a≠0)，证明数列{}是等差数列的充要条件是c=0．