科目： 来源：2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型：047
已知：关于x的实系数二次方程x2＋ax＋b＝0有两个实数根α，β，求证：2|a|＜4＋b且|b|＜4的充要条件是|α|＜2，|β|＜2．
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科目： 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：047
应写出文字说明，演算步骤或证明过程
已知数列{
}中，对于一切n∈
，
∈(0，1)且
＝0，
求证
(Ⅰ)
(Ⅱ)
，其中
}的前n项和．
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科目： 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：047
已知a，b，c∈R，f(x)＝
＋bx＋c．
(Ⅰ)若a＋c＝0，f(x)在[－1，1]上最大值为2，最小值为－
，证明：a≠0且|
|＜2；
(Ⅱ)若a＞0，p，q是满足p＋q＝1的实数，且对任意的实数x，y均有
pf(x)＋qf(y)≥f(px＋qy)证明：0≤p≤1
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科目： 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：047
如图，已知三棱柱
－ABC的底面是边长为2的正三角形，侧棱A1A与AB，AC均成45°角，且A1E⊥B1B于E，A1F⊥CC1于F．
(Ⅰ)求证：平面
；
(Ⅱ)求点A到平面
的距离；
(Ⅲ)当
的距离相等？
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科目： 来源：2002年高中会考数学必备一本全2002年1月第1版 题型：047
如图，已知P是△ABC所在平面外一点，PA、PB、PC两两垂直，H是△ABC的垂心，求证：PH⊥平面ABC．
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在(0，＋∞)上的增减性，并证明你的结论．
．
中的棱BC、
、CD的中点，求证：平面
⊥平面MND．