科目： 来源：学习周报 数学 人教课标版高二(A选修1－1) 2009－2010学年 第24期 总第180期 人教课标版(A选修1－1) 题型：047
过双曲线
－
＝1(a＞0，b＞0)上任一点P分别作两条渐近线的平行线，交渐近线于M，N两点，求证：这四条直线所围成的平行四边形OMPN的面积为定值．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标版高二(A选修2－1) 2009－2010学年 第19期 总第175期 人教课标版(A选修2－1) 题型：047
垂直于x轴的直线与抛物线y2＝2px(p＞0)交于P，Q两点，过P作任一直线交抛物线于点R(R与Q不重合)，交x轴于点M，又直线RQ交x轴于点N，求证：原点平分线段MN．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标版高二(A选修2－1) 2009－2010学年 第19期 总第175期 人教课标版(A选修2－1) 题型：047
已知实数a，b满足b2＝4a，求证：
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标版高二(A选修2－1) 2009－2010学年 第19期 总第175期 人教课标版(A选修2－1) 题型：047
已知过抛物线y2＝4x的焦点的直线交此抛物线于A，B两点，且线段AB被焦点分成长为m和n的两部分，求证：m＋n＝mn．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高二版(A必修5) 2009－2010学年 第13期 总第169期 人教课标版(A必修5) 题型：047
已知函数f(x)＝tanx，x∈(0，
)．若x1，x2∈(0，
)，且x1≠x2，求证
[f(x1)＋f(x2)]＞f(
)．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高二版(A必修5) 2009－2010学年 第13期 总第169期 人教课标版(A必修5) 题型：047
已知(b－c)logmx＋(c－a)logmy＋(a－b)logmz＝0，a，b，c成等差数列，且公差d≠0，求证x，y，z成等比数列．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高二版(A必修5) 2009－2010学年 第8期 总第164期 人教课标版(A必修5) 题型：047
已知a＞b，c＜d，求证a－c＞b－d．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高二版(A必修5) 2009－2010学年 第6期 总第162期 人教课标版(A必修5) 题型：047
已知a1＝2，点(an，an+1)在函数f(x)＝x2＋2x的图象上，其中n＝1，2，3，…
(1)求证：数列{lg(1＋an)}是等比数列；
(2)设Tn＝(1＋a1)(1＋a2)…(1＋an)，求Tn及数列{an}的通项．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高二版(A必修5) 2009－2010学年 第5期 总第161期 人教课标版(A必修5) 题型：047
已知数列{an}满足a1＝
，且当n＞1，n∈N+时，有
＝
，求证：数列(
)为等差数列．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高二版(A选修1－1) 2009－2010学年 第19期 总第175期 人教课标版(A选修1－1) 题型：047
已知抛物线y2＝－x与直线y＝k(x＋1)相交于A，B两点，求证：OA⊥OB．
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