已知定义域为R的奇函数f(x)，求证：

(1)f(0)=0；

(2)若在区间[a，b](b＞a＞0)上f(x)有最大值M，那么f(x)在区间[－b，－a]上必有最小值－M．

证明函数在R上是奇函数．

证明幂函数在[0，＋∞)上是增函数．

已知函数，求证：

(1)f(x)在其定义域上为增函数；

(2)满足等式f(x)=1的实数x的值至多只有一个．

f(x)，g(x)在R上是增函数，求证：f(g(x))在R上也是增函数．

已知函数，求证：

(1)f(x)在定义域上是增函数；

(2)满足等式f(x)=1的实数x的值至多只有一个．

设a，b，cÎ R，且它们的绝对值都不大于1，求证ab＋bc＋ca＋1≥0．

定义在R上的奇函数f(x)，在[－a，－b](a＞b＞0)上是减函数，且f(－b)＞0．求证：在区间[b，a]上是增函数．

已知定义域为R的奇函数f(x)，求证：

(1)f(0)=0；

(2)若在区间[a，b](b＞a＞0)上f(x)有最大值M，那么f(x)在区间[－b，－a]上必有最小值－M．

(1)函数f(x)，，若对于任意实数a，b都有f(a＋b)=f(a)＋f(b)．求证：f(x)为奇函数．

(2)函数f(x)，，若对于任意实数、都有．求证f(x)为偶函数．

(3)设函数f(x)定义在上．证明f(x)＋f(－x)是偶函数，f(x)－f(－x)是奇函数．