已如图所示，建立坐标系后，请用向量法证明正弦定理．(与教材证法不同)

在△ABC中，若acos A=bcos B，求证：△ABC是等腰三角形或直角三角形．

设二次方程()有两根a 、b 满足6a －2a b ＋6b =3．求证：是等比数列．

已知数列为等比数列，求证：，，，…，，…成等比数列．

数列的前n项和记为，已知．证明：

(1)数列是等比数列；

(2)．

设二次方程有两根a 、β，满足6a－2aβ＋6β=3．求证：是等比数列．

某等差数列的第1，2，4项等成数列，试证该数列的第4，6，9项也成等比数列．

已知数列的前n项和为，求证：是等比数列．